1、交通管理部门为了掌握一座桥梁的通行情况，在桥梁的一端每隔一段不等的时间连续记录1min内通过桥梁的车辆数量，连续观测一天24h的通过车辆车辆数据如下表所示。试建立模型分析估计这一天中总共有多少车辆通过这座桥梁。
import numpy as npimport matplotlib．pyplot as pltfrom scipy．interpolate import interp1d
plt．grid（linestyle＝＇－－＇） ＃设置网格线－－－这里是虚线X ＝ np．array（［0，2，4，5，6，7，8，9，10．5，11．5，12．5，14，16，17，18，19，20，21，22，23，24］）Y ＝ np．array（［2，2，0，2，5，8，25，12，5，10，12，7，9，28，22，10，9，11，8，9，3］）
xnew＝ np．linspace（0，24，24＊60） ＃ 引入插值函数，这里的点较散乱，所以我选取高阶的样条插值f＝interp1d（X，Y，＇quadratic＇）； ynew＝f（xnew） plt．plot（xnew，ynew，c＝＇b＇）plt．show（）＃ 计算一天的车辆总数c＝sum（ynew）print（＇一天总共：＇，c）
2、某年美国旧车价格的调查资料如下表所示，其中xi表示轿车的使用年数，yi表示相应的平均价格．试分析用什么形式的曲线拟合表中所给的数据，并预测使用4．5年后轿车的平均价格大致为多少？
import matplotlib．pyplot as pltimport numpy as npfrom numpy import polyfit，polyvalx＝np．linspace（0，10，11）［1：11］y＝np．array（［2615，1943，1494，1087，765，538，484，290，226，204］）
p＝polyfit（x，y，2）print（＇p：＇，p）ynew＝polyval（p，x）plt．plot（x，ynew）plt．show（）ypred＝polyval（p，4．5）print（＇使用4．5年后轿车的平均价格大致为：＇，ypred）
3、求下列微分方程组（竖直加热板的自然对流）的数值解
import matplotlib．pyplot as pltimport numpy as npfrom scipy．integrate import odeint
def fT（y，x）： f，df，ddf，T，dT＝y； ＃拆分、降阶 return np．array（［df，ddf，2＊（df＊df）－T－3＊f＊ddf，dT，－2．1＊f＊dT］）
x＝np．arange（0，10，0．1）ynew＝odeint（fT，［0．0，0．0，0．68，1．0，－0．5］，x）＃plt．rc（＇font＇，size＝16）；plt．rc（＇font＇，family＝＇Times New Roman＇）plt．plot（x，ynew［：，0］，label＝＇f＇）plt．plot（x，ynew［：，3］，label＝＇T＇）plt．legend（）plt．show（）
4、某地区野兔的数量连续9年的统计数量（单位：十万）如下表所示。预测t＝9，10时野兔的数量。
import matplotlib．pyplot as pltimport numpy as npx＝np．linspace（0，8，9）y＝np．array（［5，5．9945，7．0932，8．2744，9．5073，10．7555，11．9804，13．1465，14．2247］）plt．scatter（x，y，c＝＇r＇，label＝＇Data point＇）
p＝np．polyfit（x，y，1）print（＇p为：＇，p）ynew1＝np．polyval（p，x）plt．plot（x，ynew1）
plt．legend（）plt．show（）
＃从图中可以看出一次多项式的拟合效果就很好，所以接下来预测时采用一次多项式即可y9＝np．polyval（p，9）y10＝np．polyval（p，10）print（＇t＝9野兔的数量：＇，y9）print（＇t＝10野兔的数量：＇，y10）
